Xác định phương mạng, mặt mạng

[tieulytamhoan]

Các đại ca ơi, giúp tiểu đệ clearly dzụ phương mạng & mặt mạng này với, tiểu đệ "mò" hoài mà vẫn chưa thông. Mong các huynh giải thik và chỉ dẫn cặn kẽ giúp tiểu đệ. Merci par avance các huynh!!!:hun ( :hun ( :hun (

http://img442.imageshack.us/img442/4273/98861886qc4.png

http://img520.imageshack.us/img520/4996/72460032za7.png

http://img145.imageshack.us/img145/4373/74057099gn8.png

[tigerchem]

Các số trong ngoặt lần lượt là tọa độ của trục x,y,z. Các giá trị này được xác định bằng 1:(tọa độ).
Ví dụ hình đầu tiên thì x có tọa độ là 1/2 nên có giá trị 1:(1/2) = 2. Tương tự với y và z.
Mình không biết sự khác nhau của ngoặc vuông [] và đơn () trong cách ghi giá trị như trong hình cũng như ý nghĩa của dấu gạch ngang. Các bro giúp thêm!
Bạn xem thêm giáo trình Vô cơ 1 của thầy Hưng để rõ thêm.
Thân!

[LessThanPerfect]

Những cái này là cách để chỉ những phương mạng (crystallographic directions) và mặt mạng (crystallographic planes).

A. [uvw] là biểu diễn cho phương mạng. Chọn các vectors a^, b^ và c^ của unit cell làm basis. [uvw] là một vector biểu thị phương hướng trong mạng tinh thể trong đó u, v và w là những projections (hình chiếu?) của vector đó lên các trục x, y và z của mạng tinh thể. Các giá trị u, v và w có thể được nhân / chia sao cho chúng là những SỐ NGUYÊN có giá trị nhỏ nhất. Dấu "-" ở trên một con số u nghĩa là giá trị đó là -u. Thí dụ, [10-1] ở hình thứ hai trên cùng là một vector có projection trên trục x bằng 1, projection trên trục y bằng 0 và projection trên trục z bằng -1. [20-2] có phương hướng trùng với [10-1] nhưng [20-2] không được sử dụng bởi vì các giá trị u, v và w của nó không phải là những số nguyên nhỏ nhất. Trong mạng lập phương, [10-1], [01-1], [1-10] etc. đều chỉ về những phương hướng tương đương với nhau và thuộc về gia đình <110>.

B. (hkl) là biểu diễn của mặt mạng. Chọn các vectors a^, b^ và c^ của unit cell làm basis. Mặt phẳng (hkl) sẽ cắt trục x ở tọa độ 1/h, cắt trục y ở tọa độ 1/k và cắt trục z ở tọa độ 1/l. Tương tự, các giá trị h, k và l có thể được nhân / chia với mẫu số chung để chúng là những số nguyên nhỏ nhất. Dấu "-" ở trên một cao số h nào đó nghĩa là giá trị của nó là -h. Thí dụ, nếu bạn dời mặt phẳng ở hình thứ hai của hàng thứ hai theo trục z xuống một đơn vị, bạn sẽ thấy rằng mặt phẳng này parallel với trục x (--> cắt trục x ở infinity --> h = 0), cắt trục y ở 1 và các trục z ở -1/2. Do đó Miller indices của nó sẽ là (01-2). Lưu ý rằng nếu bạn để nguyên như hình vẽ thì Miller indices của nó sẽ là (0-12). Trong các mạng LẬP PHƯƠNG thì (01-2) và (0-12) là giống nhau. Cả hai đều thuộc về gia đình {012}.

C. Trong hệ lục phương (hexagonal system), người ta dùng 4 con số [uvtw] để chỉ phương hướng và (hkil) để chỉ mặt phẳng. Tuy nhiên, trong mỗi cách biểu diễn chỉ có 3 giá trị là độc lập với nhau.

Đa số cách sách căn bản về vật liệu đều có nói về vấn đề này:
-Materials Science and Engineering -- An Introduction by William D. Callister
-Elements of X-ray Diffraction (3rd ed.) by B.D. Cullity and S.R. Stock
-Introduction to Solid State Physics by Charles Kittel
-The Structure of Materials by Samuel M. Allen and Edwin L. Thomas

Chúc các bạn học môn này vui vẻ.

[daotrang]

cho em hỏi
*phương mạng và mặt mạng có liên quan gì với nhau không?
*hình 1 hàng thứ 3
hình chiếu của mặt xuống 3 trục là x=1, y=1, z=1
vậy mặt mạng phải là (1,1,1)
tại sao lại là (1,1,-1)?
*hình 2 hang 3
mặt này không cắt trục x vậy x=0, cắt trục y=1, truc z= 1/2
vậy mặt này (0,1,1/2) hay lấy bội chung là (0,2,1) tại sao lại là (0,1,2)?????
*hình 3 hang 3
x=0, y=-1, z=1/2
vậy mặt phài là (0,-2,1) hoặc (0,2,-1) tại sao lại là (0,1,-2)?????????????
giải thích dùm em, em mới học môn này hok hiểu gì hết
thanks!!!!!

[tieulytamhoan]

He he...Cái này để giải tốt thì phải tốn nhìu công 1 chút vì có liên quan đến toán THPT. Nếu không có nội công thâm hậu mà đòi giải theo cách hình chiếu thì rất dễ tẩu hỏa nhập ma.

Theo toán 12 thì đại diện cho 1 mặt phẳng là cặp vector chỉ phương hoặc pháp vector (vector pháp tuyến) ---> cách làm: tìm cho được pháp vector (quá đơn giản :mohoi () và từ đó suy ra mặt cần tìm.

Vài dòng góp ý. Thân ái.

[daotrang]

He he...Cái này để giải tốt thì phải tốn nhìu công 1 chút vì có liên quan đến toán THPT. Nếu không có nội công thâm hậu mà đòi giải theo cách hình chiếu thì rất dễ tẩu hỏa nhập ma.

Theo toán 12 thì đại diện cho 1 mặt phẳng là cặp vector chỉ phương hoặc pháp vector (vector pháp tuyến) ---> cách làm: tìm cho được pháp vector (quá đơn giản :mohoi () và từ đó suy ra mặt cần tìm.

Vài dòng góp ý. Thân ái.

anh chỉ rõ ràng 1 bài dùm em được không? hình 2 hang 3 chẳng hạn. mấy câu kia em tự giải

[tieulytamhoan]

anh chỉ rõ ràng 1 bài dùm em được không? hình 2 hang 3 chẳng hạn. mấy câu kia em tự giải
3 điểm trong hình 2 hàng 3 có tọa độ:
A (2; 0; 1 )
B (0; 0; 1)
C (2; 2; 0)

Cặp vector chỉ phương: BA=(2; 0; 0) & BC=(2; 2; -1) ---> pháp vector=(0; 2; 4) ---> (012)

[daotrang]

àh
em hiểu rùi
thì ra la vậ

em đã biết cách tìm mặp mạng rùi
cám ơn anh tiểu lý phi dao nhé
hihi

[blue_sky0371]

sẵn đang bàn về mạng tinh thể, mấy anh cho em hỏi luôn.
làm thế nào để xác định mât độ nguyên tử trên một mặt mạng?
có phải mặt mạng có mật độ nguyên tử cao nhất được gọi là mặt mạng cơ sở hay không? và những hạt có hình dạng khác nhau thì có các mặt mạng cơ sở khác nhau? vậy mặt mạng cơ sở của hình cấu, hình tam giác, hình que....là mặt mạng nào?
cảm ơn nhiều!!