Diễn đàn Thế Giới Hoá Học - View Single Post

**F91** · 06-02-2008

2. Shell model và magic numbers

Từ lâu, các nhà vật lý hạt nhân đã nhận thấy một số các đồng vị rất bền so với các đồng vị còn lại trong tự nhiên. Nhà nữ vật lý học Maria Goeppert-Mayer đã đúc kết được các số sau 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126… gọi là các "số kỳ diệu" (magic number). Các đồng vị có số proton hoặc neutron là những số như vậy thì bền hơn nhiều so với các đồng vị khác. Đặc biệt đối với các đồng vị như 2He4, 8O16, 20Ca40, 82Pb208… thì cả số proton và neutron đều là những "số kỳ diệu" và do vậy cực kỳ bền. Các đồng vị giàu neutron như 20Ca48 và giàu proton như 28Ni48 cũng được thực nghiệm xác nhận là có độ bền kỳ lạ, điều này là bất bình thường với mô hình hạt nhân cổ điển.
Để giải thích hiện tượng này, bà đã đề nghị rằng các nucleon được tuần tự sắp xếp vào những phân mức năng lượng giống như cách sắp xếp các electron trong nguyên tử. Có nhiều chứng cứ ủng hộ cho giả thiết này:
• Đối với các đồng vị có số proton hoặc neutron là những “số kỳ diệu” thì hàm lượng tương đối của chúng thường lớn hơn khá nhiều so với các đồng vị khác.
• Các đồng vị cuối cùng của những dãy phóng xạ tự nhiên đều có số proton hoặc neutron là những “số kỳ diệu”, ví dụ như 82Pb.
• Năng lượng cung cấp để các hạt nhân tiến lên trạng thái kích thích lớn hơn khi các đồng vị có số nucleon là “số kỳ diệu”.

Do đều là các fermion tương tự như electron, proton và neutron cũng chịu sự chi phối của nguyên lý loại trừ Pauli. Sự sắp xếp các nucleon này vào các phân mức theo thứ tự năng lượng từ thấp đến cao. Như vậy các “số kỳ diệu” chính là số các nucleon sắp xếp vừa khít một lớp, tạo thành “cấu hình hạt nhân” bền vững tương tự như cấu hình electron ở các khí hiếm. Mô hình này còn được gọi là mô hình jellium (jellium model) xem xét hạt nhân giống như một “món mứt thập cẩm,” điện tích và các tính chất hạt nhân đồng đều ở mọi điểm, không còn phân biệt được đâu là proton và đâu là neutron.

Các phân lớp năng lượng trong hạt nhân.

Cũng giống như các phân lớp electron trong phân tử, người ta cũng sử dụng các số lượng tử n, l, m để biểu diễn các “orbital” hạt nhân. Nhưng khác với cấu hình electron là 0 ≤ l < n, ở đây giữa l và n không có mối ràng buộc nào.
Với n=1, l có thể có các giá trị l=0, 1, 2, 3… tương ứng với các phân lớp s, p, d, f… Ứng với trạng thái một hạt ta có spin s=1/2. Như vậy giả sử với l=1 (phân lớp p) thì có thể có hai trạng thái momen l-s=1/2 hoặc l+s=3/2, ta ký hiệu tương ứng là 1p1/2 và 1p3/2. Ở phân lớp 1p1/2 có độ bội 2*(1/2)+1=2 và như vậy có thể “chứa” hai nucleon. Ở phân lớp 1p3/2 có độ bội 2*(3/2)+1=4 và “chứa” được bốn nucleon. Trên hình biểu diễn các phân lớp năng lượng trong hạt nhân và độ bội các phân lớp tương ứng.

(to be continued ...)

06-02-2008	Mã bài: 24591 #6
F91 Moderator Tham gia ngày: Dec 2005 Location: Nha Trang Posts: 53 Thanks: 7 Thanked 82 Times in 35 Posts Groans: 0 Groaned at 0 Times in 0 Posts Rep Power: 36	2. Shell model và magic numbers Từ lâu, các nhà vật lý hạt nhân đã nhận thấy một số các đồng vị rất bền so với các đồng vị còn lại trong tự nhiên. Nhà nữ vật lý học Maria Goeppert-Mayer đã đúc kết được các số sau 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126… gọi là các "số kỳ diệu" (magic number). Các đồng vị có số proton hoặc neutron là những số như vậy thì bền hơn nhiều so với các đồng vị khác. Đặc biệt đối với các đồng vị như 2He4, 8O16, 20Ca40, 82Pb208… thì cả số proton và neutron đều là những "số kỳ diệu" và do vậy cực kỳ bền. Các đồng vị giàu neutron như 20Ca48 và giàu proton như 28Ni48 cũng được thực nghiệm xác nhận là có độ bền kỳ lạ, điều này là bất bình thường với mô hình hạt nhân cổ điển. Để giải thích hiện tượng này, bà đã đề nghị rằng các nucleon được tuần tự sắp xếp vào những phân mức năng lượng giống như cách sắp xếp các electron trong nguyên tử. Có nhiều chứng cứ ủng hộ cho giả thiết này: • Đối với các đồng vị có số proton hoặc neutron là những “số kỳ diệu” thì hàm lượng tương đối của chúng thường lớn hơn khá nhiều so với các đồng vị khác. • Các đồng vị cuối cùng của những dãy phóng xạ tự nhiên đều có số proton hoặc neutron là những “số kỳ diệu”, ví dụ như 82Pb. • Năng lượng cung cấp để các hạt nhân tiến lên trạng thái kích thích lớn hơn khi các đồng vị có số nucleon là “số kỳ diệu”. Do đều là các fermion tương tự như electron, proton và neutron cũng chịu sự chi phối của nguyên lý loại trừ Pauli. Sự sắp xếp các nucleon này vào các phân mức theo thứ tự năng lượng từ thấp đến cao. Như vậy các “số kỳ diệu” chính là số các nucleon sắp xếp vừa khít một lớp, tạo thành “cấu hình hạt nhân” bền vững tương tự như cấu hình electron ở các khí hiếm. Mô hình này còn được gọi là mô hình jellium (jellium model) xem xét hạt nhân giống như một “món mứt thập cẩm,” điện tích và các tính chất hạt nhân đồng đều ở mọi điểm, không còn phân biệt được đâu là proton và đâu là neutron. Các phân lớp năng lượng trong hạt nhân. Cũng giống như các phân lớp electron trong phân tử, người ta cũng sử dụng các số lượng tử n, l, m để biểu diễn các “orbital” hạt nhân. Nhưng khác với cấu hình electron là 0 ≤ l < n, ở đây giữa l và n không có mối ràng buộc nào. Với n=1, l có thể có các giá trị l=0, 1, 2, 3… tương ứng với các phân lớp s, p, d, f… Ứng với trạng thái một hạt ta có spin s=1/2. Như vậy giả sử với l=1 (phân lớp p) thì có thể có hai trạng thái momen l-s=1/2 hoặc l+s=3/2, ta ký hiệu tương ứng là 1p1/2 và 1p3/2. Ở phân lớp 1p1/2 có độ bội 2(1/2)+1=2 và như vậy có thể “chứa” hai nucleon. Ở phân lớp 1p3/2 có độ bội 2(3/2)+1=4 và “chứa” được bốn nucleon. Trên hình biểu diễn các phân lớp năng lượng trong hạt nhân và độ bội các phân lớp tương ứng. (to be continued ...) thay đổi nội dung bởi: F91, ngày 06-06-2008 lúc 04:28 PM.