Chúng ta muốn dự báo giá trị của một biến ngẫu nhiên Y có điều kiện dựa trên một biến ngẫu nhiên khác gọi là nhân tố. Đặt p\in\mathbb{N}^* là số nhân tố được sử dụng cho dự đoán này.
(\Omega,\mathcal{A}, P) xác định một không gian xác suất và (Γ,S) là một không gian đo được trong đó (Γ, + ,.) là \Gamma = \mathbb{R}^n và S=\mathcal{B}_n với n\in\mathbb{N}^*). Bây giờ chúng ta có thể xác định biến phụ thuộc Y:(\Omega,\mathcal{A})\rightarrow(\Gamma, S) và \forall i\in \{1,\cdots,p\}, X_i:(\Omega,\mathcal{A})\rightarrow(\Gamma, S). Bây giờ, đặt F là tập các hàm được xác định bởi Ω nhận các giá trị trong Γ mà Y,X_1,\cdots,X_p\in F và d là một metric (độ đo) sao cho (F,d) là một không gian metric đầy đủ complete metric space.
Chúng ta đang tìm một hàm đo được f:(\Gamma^p,S^p)\rightarrow(\Gamma,S) sao cho d(\omega\mapsto Y(\omega),\omega\mapsto f(X_1(\omega),\cdots,X_p(\omega)) là nhỏ nhất.
Fourier bậc 3 mà trùng khớp nhất với dữ liệu có công thức cụ thể:
f(x) = 4.25cos(x) − 6.13cos(2x) + 2.88cos(3x).
không biết đúng không ^_^
|
minhduy2110
Linear Mode
