Bài tập về cấu tạo nguyên tử

[poloni]

Em xin hỏi:
Sự chuyển động của 1 electron có khối lượng 9,1.10^-28g có độ bất định về vị trí là 0,10nm. Tính độ bất định cực tiểu về tốc độ của electron đó.

[kuteboy109]

Nguyên văn bởi poloni

Em xin hỏi:
Sự chuyển động của 1 electron có khối lượng 9,1.10^-28g có độ bất định về vị trí là 0,10nm. Tính độ bất định cực tiểu về tốc độ của electron đó.

Bài này áp dụng biểu thức của nguyên lý bất định Heisenberg:
Δx * Δp ≥ H
--> ΔVx * Δx ≥ h/2m*pi
+ Trong đó: Δx: độ bất định của tọa độ, Δp: độ bất định của xung lượng, ΔVx: độ bất định về tốc độ, m: khối lượng hạt vi mô, h: hằng số Planck.

[poloni]

Sao trong sách của thầy Nguyễn Đức Chung lại sử dụng công thức là: ΔVx * Δx ≥ h/4m*pi
Còn thầy mình lại sử dụng công thức: ΔVx * Δx ≥ h/m -> ΔVx=h/(Δx*m)=7.29.10^6 m/s

[kuteboy109]

Có thể là do đánh máy nhầm. Cùng một nguyên lý không thể có nhiều công thức được.
Mình đã tra lại các tài liệu sau:
1) Hóa học Đại cương- GS Lâm Ngọc Thiềm
2) Hóa học Đại cương- GS Lê Mậu Quyền
3) Thuyết lượng tử về nguyên tử và phân tử- GS Nguyễn Đình Huề, Nguyễn Đức Chuy
Công thức vẫn vậy, không có gì thay đổi. Bạn có thể yên tâm.

[poloni]

Trong sách Bài tập Hóa học Đại cương (tác giả Lê Mậu Quyền):
Nguyên lí bất định Heisenberg:
...một hạt chuyển động theo phương x với độ bất định về tọa độ là Δx và độ bất định về động lượng là Δpx thì hệ thức bất định có dạng:
Δx * Δpx ≥ h
hoặc Δx * Δvx ≥ h/m
Cũng gặp hệ thức:
Δx * Δpx ≥ H
H-hằng số Planck rút gọn, H=h/2*pi
Và bài trên đươc giải như sau:
Electron: Δvx= 6,63.10^-34/(9,1.10^-31)*(1.10^-10)=7,3.10^6 m/s

[quynhan]

Nguyên văn bởi poloni

Sao trong sách Bài tập Hóa học Đại cương (tác giả Lê Mậu Quyền):
Nguyên lí bất định Heisenberg:
...một hạt chuyển động theo phương x với độ bất định về tọa độ là Δx và độ bất định về động lượng là Δpx thì hệ thức bất định có dạng:
Δx * Δpx ≥ h
hoặc Δx * Δvx ≥ h/m
Cũng gặp hệ thức:
Δx * Δpx ≥ H
H-hằng số Planck rút gọn, H=h/2*pi
Và bài trên đươc giải như sau:
Electron: Δvx= 6,63.10^-34/(9,1.10^-31)*(1.10^-10)=7,3.10^6 m/s

mình tìm trong sách của thầy Trần Thành Huế và Đào Đình Thức thì hệ thức bất định Haixenbec giống phần chữ đỏ bên trên.phần chữ xanh bạn xem kĩ lại có phải kí hiệu là h hay là h có thêm gạch ngang.cái này dễ nhầm lắm

[poloni]

Mình đã xem kĩ h trong Δx * Δpx ≥ h là hằng số Planck. Bài toán trên cũng nằm trong sách này (Bài tập Hóa học Đại cương - Lê Mậu Quyền).
Mình có xem thêm các tài liệu:
- Bài tập hóa lượng tử cơ sở - Lâm Ngọc Thiềm:
Δx * Δvx ≥ H/m (như kuteboy109 & quynhan cùng nhiều tài liệu khác ^^)
- Tư liệu hóa học 10 - prof Trần Thành Huế:
Nguyên lí bất định Haixenbec:
Không thể xác định được đồng thời xung lương và tọa độ liên hợp chính tắc với xung lượng đó của một hệ lượng tử (một vi hạt).
Δq * Δp = h
( h là hằng số Planck; Δ chỉ độ chính xác hay độ bất định, p là xung lượng, q là tọa độ khái quát liên hợp chính tắc với xung lượng đó)
Ở mức độ khái quát cao hơn, biểu thức Haixenbec được viết:
Δq * Δp ≥ H
H là hằng số Planck rút gọn.^^

[quynhan]

tớ đang xem sách của prof Trần Thành Huế chắc chắn với cậu là Δq * Δp ≥ H .Thầy ấy dạy ở lớp cũng thế mà. bạn tớ hcọ thầy ấy mà.cậu cứ yên tâm.sách có thể có lỗi

[poloni]

Mình cảm ơn cậu. Nhưng mình xin hỏi thêm là không biết bài này có lỗi gì không?

Giả thiết phép đo tọa độ x của 1 e có độ chính xác vào khoảng 10^-3 đường kính nguyên tử. Ta có thể xác định được tốc độ chuyển động vx của electron đó hay không?
Hướng dẫn trả lời:
Tương tự như bài tập áp dụng 3.1 trên, ta có:
Δvx = h/m.Δx
Thay số ta có: Δvx = 6,626.10^-34 J.s / ( 9,11.10^-31 kg. 10^-3. 10^-10 m )
Δvx = 7,27.10^10 m/s
...... Δvx = 7,27.10^10 m/s > c
Trị số này không hợp lí...không thể nói tới quỹ đạo chuyển động của electron!
-Bài tập áp dụng 3.2 trang 61 (Tư liệu hóa học 10)-

[quynhan]

Δvx = h/m.Δxbạn nhầm từ bước này. khẳng định Δx * Δvx ≥ H/m.H=h/2pi.khi tính ra Δvx > c vậy ko thể xác định vận tốc vx của e khi biết tọa độ của nó