Hỏi đáp bài tập Hóa phổ thông

[ThangKSTNK53]

Nguyên văn bởi Molti

Các anh xem giúp em bài này với:
Cho cân bằng: N2 + 3H2 = 2NH3
Chứng minh với nhiệt độ và áp suất nhất định thì NH3 tạo thành nhiều nhất khi tỉ lệ N2:H2 = 1:3

Em làm thế này ạ: gọi số mol đầu N2, H2 là a .. b .số mol phản ứng x; 3x và NH3 là 2x
vậy để tạo NH3 nhiều nhất khi a <--x; b<--3x
vậy tỉ lệ a/b sẽ <-- x/3x là 1/3 . Thế được không ạ

Nếu em đã học về đạo hàm thì ta sẽ giải bài này bằng cực trị

Đặt P(N2)=x, P(2)=y); P(NH3)=z; P (tổng)=x+y+z=const (1) (vì ở trạng thái cân bằng)

Hằng số cân bằng K=z^2/(x*y^3)=const (do T không đổi)=> z^2=K*x*y^3 (2)

Lấy vi phân các vế của (1) và (2) ta được:

dx+dy+dz=0 và 2*z*dz=K(y^3*dx+3*x*y^2*dy) (3).

Hiệu suất lớn nhất => Z lớn nhất =>dz=0=> dx+dy=0 => dx=-dy thay vào (3)=>

0= -y^3*dy + 3*x*y^2dy => y^2*(3*x-y)=0 => y=3x.
Vậy để đạt hiệu suất lớn nhất cần trộn theo tỷ lệ N2:H2 là 1:3